¿Cómo abrir una ventana emergente de WPF cuando se hace clic en otro control, usando solo marcado XAML?

Tengo dos controles, un TextBlock y un PopUp. Cuando el usuario hace clic (MouseDown) en el bloque de texto, quiero mostrar la ventana emergente. Creo que podría hacer esto con un EventTrigger en la ventana emergente, pero no puedo usar setters en un EventTrigger, solo puedo iniciar guiones gráficos. Quiero hacer esto estrictamente en XAML, porque los dos controles están en una plantilla y no sé cómo encontraría la ventana emergente en el código.

Esto es lo que conceptualmente quiero hacer, pero no puedo porque no puedes poner un setter en un EventTrigger (como puedes hacerlo con un DataTrigger):

<TextBlock x:Name="CCD">Some text</TextBlock>

<Popup>
    <Popup.Style>
        <Style>
            <Style.Triggers>
                <EventTrigger SourceName="CCD" RoutedEvent="MouseDown">
                    <Setter Property="Popup.IsOpen" Value="True" />
                </EventTrigger>
            </Style.Triggers>
        </Style>
    </Popup.Style>
...

¿Cuál es la mejor manera de mostrar una ventana emergente estrictamente en XAML cuando ocurre un evento en un control diferente?

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