AlarmManager debe repetirse cada 1 minuto, pero repetirse cada 1, 2, 3 o 4 minutos.

Desde la aplicación lanzo AlarmManager

public class PacienteApp extends Application {
@Override
public void onCreate() {
    AlarmManager gps = (AlarmManager) this.getSystemService(Context.ALARM_SERVICE);
    Intent i = new Intent(this, GpsReceiver.class);
    PendingIntent pending = PendingIntent.getBroadcast(this, 0, i, 0);
    gps.setRepeating(AlarmManager.RTC, System.currentTimeMillis(), 1000 * 60, pending);
}
}

Desde BroadcastReceiver llame a un IntentService.

public class GpsReceiver extends BroadcastReceiver {
@Override
public void onReceive(Context context, Intent intent) {
    Intent gps = new Intent(context, GpsIntentService.class);
    context.startService(gps);
}
}

Y intentservice ejecuta la tarea

public class GpsIntentService extends IntentService {

public GpsIntentService() {
    super("GpsIntentService");
}

@Override
protected void onHandleIntent(Intent intent) {
    System.out.println("Intent service ejecutado");
}
}

Como esto ocurre en segundo plano, tengo un par de actividades ejecutándose en primer plano.