Recibo este mensaje de error cuando intento implementar el cierre de sesión para Google Sign-In para Android:

Caused by: java.lang.IllegalStateException: GoogleApiClient is not connected yet.

El bloqueo ocurre en DrawerActivity.java (abajo), donde llamo al método signOut ().

He visto las soluciones en otras publicaciones y las he probado en vano:

java.lang.IllegalStateException: GoogleApiClient aún no está conectado

GoogleApiClient no está conectado todavía excepción Excepción fatal: java.lang.IllegalStateException GoogleApiClient aún no está conectado

MainActivity.java:

protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    mGoogleApiClient = new GoogleApiClient.Builder(this)
            .enableAutoManage(this, this)
            .addApi(Auth.GOOGLE_SIGN_IN_API, gso)
            .build();
    //... other code for google sign in not shown
}

protected void onStart() {
    mGoogleApiClient.connect();
}

private void handleSignInResult(GoogleSignInResult result) {
    if (result.isSuccess()) {
        App.getInstance().setClient(mGoogleApiClient);
        //start DrawerActivity
    }
}

En DrawerActivity.java (donde quiero realizar el cierre de sesión)

private void googleSignOut(){
    mGoogleApiClient = App.getInstance().getClient();
    Auth.GoogleSignInApi.signOut(mGoogleApiClient);
}

En la actividad de mi aplicación que amplía la aplicación (utilizada para almacenar GoogleApiClient)

public class App extends Application {

    private GoogleApiClient mGoogleApiClient;
    private static App mInstance;

    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        mInstance = this;
    }

    public static synchronized App getInstance() {
        return mInstance;
    }

    public void setClient(GoogleApiClient client){
        mGoogleApiClient = client;
    }

    public GoogleApiClient getClient(){
        return mGoogleApiClient;
    }
}

StackTrace:

21:33.314 25375-25375/com.me.myapp E/AndroidRuntime: FATAL EXCEPTION: main
Process: com.me.myapp, PID: 25375
java.lang.IllegalStateException: GoogleApiClient is not connected yet.
at com.google.android.gms.internal.zzmf.zzb(Unknown Source)
at com.google.android.gms.internal.zzmi.zzb(Unknown Source)
at com.google.android.gms.internal.zzmg.zzb(Unknown Source)
at com.google.android.gms.auth.api.signin.internal.zzc.signOut(Unknown Source)
at com.me.myapp.DrawerActivity.googleSignOut(DrawerActivity.java:526)
at com.me.myapp.DrawerActivity.onNavigationDrawerItemSelected(DrawerActivity.java:512)
at com.me.myapp.NavigationDrawerFragment.selectItem(NavigationDrawerFragment.java:201)
at com.me.myapp.NavigationDrawerFragment.access$000(NavigationDrawerFragment.java:31)
at com.me.myapp.NavigationDrawerFragment$1.onItemClick(NavigationDrawerFragment.java:98)
at android.widget.AdapterView.performItemClick(AdapterView.java:310)
at android.widget.AbsListView.performItemClick(AbsListView.java:1145)
at android.widget.AbsListView$PerformClick.run(AbsListView.java:3042)
at android.widget.AbsListView$3.run(AbsListView.java:3879)
at android.os.Handler.handleCallback(Handler.java:739)
at android.os.Handler.dispatchMessage(Handler.java:95)
at android.os.Looper.loop(Looper.java:148)
at android.app.ActivityThread.main(ActivityThread.java:5417)
at java.lang.reflect.Method.invoke(Native Method)
at com.android.internal.os.ZygoteInit$MethodAndArgsCaller.run(ZygoteI

Cualquier ayuda sería apreciada. ¡Gracias!