Estoy intentando PUBLICAR en una API web usando el HttpClient. Cuando pongo un punto de interrupción en el método Save de la API web, el producto [FromBody] es nulo. Esto significa que algo está mal con la forma en que publico el producto en la API web. ¿Puede alguien echar un vistazo al siguiente código y ver dónde podría estar yendo mal? Supongo que tiene algo que ver con los encabezados y los tipos de contenido.

Llamada POST desde un repositorio de cliente a la API web que debe pasar el objeto del producto como JSON:

public async Task<Product> SaveProduct(Product product)
{
    using (var client = new HttpClient())
    {
        client.BaseAddress = new Uri("http://localhost:99999/");
        client.DefaultRequestHeaders.Accept.Clear();
        client.DefaultRequestHeaders.Accept.Add(new MediaTypeWithQualityHeaderValue("application/json"));

        StringContent content = new StringContent(JsonConvert.SerializeObject(product));
        // HTTP POST
        HttpResponseMessage response = await client.PostAsync("api/products/save", content);
        if (response.IsSuccessStatusCode)
        {
            string data = await response.Content.ReadAsStringAsync();
            product = JsonConvert.DeserializeObject<Product>(data);
        }
    }
    return product;
}

Método de controlador de API web:

[HttpPost]
[Route("save")]
public IActionResult Save([FromBody]Product product)
{
    if (customer == null)
    {
        return HttpBadRequest();
    }
    _manager.SaveCustomer(product);
    return CreatedAtRoute("Get", new { controller = "Product", id = product.Id }, product);
}

[FromBody] El parámetro del producto del producto termina siendo nulo.