Recibí unaOneToMany relación entreUser yGroup
Group.java

@Entity
public class Group {

@Id
@GeneratedValue(strategy = GenerationType.AUTO)        
private Long id;

private String groupid;

@ManyToOne
@JoinColumn(name="USER_FK")
private User user;
...
}

User.java

@Entity
public class User {

@Id
@GeneratedValue(strategy = GenerationType.AUTO)    
private Long id;

private String userId;

private String password;

private String fname;

private String lname;

@OneToMany(mappedBy="user", cascade=CascadeType.ALL)
private List<Group> groups;

public void addGroup(Group group){
    if(this.groups == null){
        this.groups = new ArrayList<Group>();
    }
    this.groups.add(group);
    group.setUser(this);
}
}

Entonces cuando trato de persistir el objeto

    User user = em.find(User.class, 1L);
    user.addGroup(group);
    persist(user);

tengo esto

Exception [EclipseLink-4002] (Eclipse Persistence Services - 2.0.1.v20100213-r6600): org.eclipse.persistence.exceptions.DatabaseException
Internal Exception: com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.MySQLSyntaxErrorException: You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near 'GROUP (ID, GROUPID, USER_FK) VALUES (2501, 'fdsaf', 1)' at line 1
Error Code: 1064
Call: INSERT INTO GROUP (ID, GROUPID, USER_FK) VALUES (?, ?, ?)
bind => [2501, fdsaf, 1]
Query: InsertObjectQuery(org.xdrawings.entity.Group@a1c)

Como puede ver, intenta insertar los valores correctos, pero de alguna manera se marcó como error de sintaxis. Creo que falta comilla simple alrededorGROUP, pero dado que realiza la consulta bajo el capó, no tengo idea de cómo solucionarlo. Tenga en cuenta que hice exactamente lo mismo con otra entidad en el mismo proyecto y funciona bien. Tan frustrado !!