Este es un seguimiento deCómo obtener el recuento de claves para valores en un mapa hash usando lambda. tengo unHashMap y quiero encontrar el número de claves para cada valor

Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<Integer, List<Integer>>() {{
    put(0, Arrays.asList(1, 2));
    put(1, Arrays.asList(2, 0, 3));
    put(2, Arrays.asList(4,0,1));
    put(3, Arrays.asList(4,1, 5));
    put(4, Arrays.asList(5,2,3));
    put(5, Arrays.asList(4,3));
}};

De acuerdo con la publicación anterior, probé el mapeo plano:

Map<Object, Long> ex = 
                map.values()
                .stream()
                .flatMap(Collection::stream)
                .collect(Collectors.groupingBy(v -> v, Collectors.counting()));

System.out.println(ex);

La salida es

{0=2, 1=3, 2=3, 3=3, 4=3, 5=2}. 

Esto significa que 0 tiene dos teclas, 1 tiene tres teclas y así sucesivamente. Ahora quiero ordenar las claves y los valores en orden descendente según el recuento de claves. Intenté algo como esto:

Map<Object, Long> ex = 
                map.values()
                .stream()
                .flatMap(Collection::stream)
                .collect(Collectors.groupingBy(v -> v, Collectors.counting()));

                        .entrySet()
                        .stream()
                        .sorted(Map.Entry.<String, Long>comparingByValue(reverseOrder()).thenComparing(Map.Entry.comparingByKey()))
                        .collect(LinkedHashMap::new, (m,e) -> m.put(e.getKey(), e.getValue()), Map::putAll);

Quiero el siguiente resultado:

1=[2, 3, 0], 2=[1,4,0], 3=[1, 4, 5], 4=[2, 3, 5], 0=[1, 2], 5=[3, 4]

Las claves y los valores deben organizarse en orden descendente de acuerdo con este recuento de claves{0=2, 1=3, 2=3, 3=3, 4=3, 5=2}: 1, 2, 3, 4 tiene tres teclas, 0 y 5 tienen dos teclas.

Por ejemplo:1=[2, 3, 0]: 1 tiene tres teclas, por lo que aparece primero con[2, 3, 0]: 2 y 3 tienen tres teclas y 0 tiene solo dos teclas.