La barra de estado de Android se desplaza hacia arriba con el diseño del coordinador, dejando los iconos de estado superpuestos en el título de la barra de herramientas

Estoy experimentando un problema al usar Coordinator Layout que contiene un AppBarLayout (que contiene un ToolBar y un TabLayout) y un ViewPager (que contiene fragmentos) como niños. Quiero que la barra superior se oculte al desplazarse hacia abajo y se muestre al desplazarse hacia arriba. Sin embargo, cuando me desplazo hacia abajo, la barra de estado también se desplaza hacia arriba, dejando la barra superior justo debajo de los iconos de estado, que se superponen.

Intenté agregar android: fitsSystemWindows = "true" tanto a AppBarLayout como a ViewPager, pero nada cambió.

Debajo del código utilizado y las instantáneas que muestran los dos estados:

<android.support.design.widget.CoordinatorLayout
    xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:fitsSystemWindows="true">

    <android.support.design.widget.AppBarLayout
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_width="match_parent"
        android:theme="@style/ThemeOverlay.AppCompat.Dark.ActionBar">

        <android.support.v7.widget.Toolbar
            android:id="@+id/toolbar"
            android:layout_width="match_parent"
            android:layout_height="?attr/actionBarSize"
            android:background="?attr/colorPrimary"
            app:layout_scrollFlags="scroll|enterAlways"
            app:popupTheme="@style/ThemeOverlay.AppCompat.Dark.ActionBar"/>

        <android.support.design.widget.TabLayout
            android:id="@+id/sliding_tabs"
            android:layout_width="match_parent"
            android:layout_height="wrap_content"
            app:tabMaxWidth="0dp"
            app:tabGravity="fill"
            app:tabMode="fixed"/>

    </android.support.design.widget.AppBarLayout>

    <android.support.v4.view.ViewPager
        android:id="@+id/viewpager"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="match_parent"
        app:layout_behavior="@string/appbar_scrolling_view_behavior"/>

</android.support.design.widget.CoordinatorLayout>