¿Cómo ejecuto una consulta PHP en la opción de selección con AJAX?

Bien, sé que esto ha sido respondido antes (Ejecute script PHP en la misma página después de seleccionar una opción de lista desplegable usando Ajax o JavaScript) pero las respuestas no fueron muy útiles para alguien que nunca antes había usado AJAX. ¿Cómo ejecuto una consulta como la creada si alguien selecciona una opción del menú desplegable?

<head>
 <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.3/jquery.min.js"></script>
</head>

<h3>Subject</h3>
<select name="allbooks" >
              <option value="none" ></option>
              <option value="allbooks" >All Books</option>
    </select>

<?php 
$query = "SELECT * FROM books" or die("Error in the consult.." . mysqli_error($connection)); 
    $books = $connection->query($query);
?>

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