MySQL: ¿cómo hacer frente al código postal con "0"?

En mi base de datos MySQL InnoDB, tengo datos sucios de código postal que quiero limpiar.

Los datos limpios del código postal son cuando tengo los 5 dígitos para un código postal (por ejemplo, "90210").

Pero por alguna razón, noté en mi base de datos que para los códigos postales que comienzan con un "0", el 0 se ha eliminado.

Entonces "Holtsville, Nueva York"con código postal"00544"está almacenado en mi base de datos como"544"

y

"Dedham, MA"con código postal"02026"está almacenado en mi base de datos como"2026".

¿Qué SQL puedo ejecutar en el pad frontal "0" a cualquier código postal que no tenga 5 dígitos de longitud? Es decir, si el código postal tiene 3 dígitos de longitud, el pad frontal "00". Si el código postal tiene 4 dígitos de longitud, el pad frontal solo "0".

ACTUALIZAR:

Acabo de cambiar el código postal para que sea de tipo de datos VARCHAR (5)

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