Conectándose a la base de datos local de SQL Server usando C #

Supongamos que he creado una base de datos de SQL Server llamadaDatabase1.mdf en elApp_Data carpeta en Visual Studio con una tabla llamadaNames.

¿Cómo podría establecer una conexión para leer los valores de la tabla utilizando C #?

Hasta ahora he intentado algo como esto:

SqlConnection conn = new SqlConnection("Server=localhost;Database=Database1;");

conn.Open();

// create a SqlCommand object for this connection
SqlCommand command = conn.CreateCommand();
command.CommandText = "Select * from Names";

Pero me sale un error:

No se encontró la base de datos / error al conectarse a la base de datos

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