¿Cuál es la diferencia entre una aplicación API y una aplicación web?

He estado leyendo algunos tutoriales ahora sobre la implementación de aplicaciones web y aplicaciones API en Azure. Sin embargo, todavía estoy un poco inseguro de por qué usarías uno sobre otro.

Puedo crear una nueva solución .NET con controladores API e implementarla como una aplicación web, entonces, ¿por qué necesitaría específicamente una aplicación API? ¿Están optimizados específicamente para la API web ASP.NET, donde las aplicaciones web son para entregar HTML?

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