¿Cómo comprobará si el generador de números aleatorios está generando números aleatorios reales?

Mi Enfoque: Primero construya un hash de tamaño M, donde M es el número primo. Luego tome el número generado por el generador de números aleatorios, y tome mod con M. y vea que complete todo el hash o solo en alguna parte. Ese es mi enfoque. ¿Podemos probarlo con visualización?

Desde que tengo muy menos conocimientos sobre las pruebas. ¿Me puede sugerir un enfoque a fondo de esta pregunta? Gracias por adelantado