Lista PHP de archivos específicos en un directorio

El siguiente código enumerará todo el archivo en un directorio

<?php
if ($handle = opendir('.')) {
    while (false !== ($file = readdir($handle)))
    {
        if (($file != ".") 
         && ($file != ".."))
        {
            $thelist .= '<LI><a href="'.$file.'">'.$file.'</a>';
        }
    }

    closedir($handle);
}
?>

<P>List of files:</p>
<UL>
<P><?=$thelist?></p>
</UL>

Si bien este es un código muy simple, hace el trabajo.

Ahora estoy buscando una manera de enumerar SOLAMENTE los archivos que tienen .xml (o .XML) al final, ¿cómo hago eso?

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