iPhone Safari CSS error de rotación

Tengo una pequeña aplicación de teléfono móvil que actúa de manera extraña en el iPhone / Mobile Safari. La página se representa y funciona muy bien cuando su orientación es vertical. Cuando giro el teléfono horizontalmente, algunos, pero no todos los elementos de la página, cambian de tamaño correctamente. Algunos elementos del encabezado permanecerán casi de su mismo tamaño, tal vez aumenten en un 10%, otros duplicarán su tamaño.

¿Alguien se ha topado con esto? Lo primero que pensé fue que el CSS podría tener una combinación de tamaños basada en ems y px, pero encontrar cada elemento de tamaño y convertirlos en em no cambió nada.

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