¿Cómo puedo construir una cadena json en javascript / jquery?

Me gustaría construir una cadena json programáticamente. El producto final debe ser algo como:

var myParamsJson = {first_name: "Bob", last_name: "Smith" };

Sin embargo, me gustaría hacerlo un parámetro a la vez. Si fuera una matriz, solo haría algo como:

var myParamsArray = [];
myParamsArray["first_name"] = "Bob";
myParamsArray["last_name"] = "Smith";

Ni siquiera me importaría construir esa matriz y luego convertirla a json. ¿Algunas ideas?