Me gustaría escribir una consulta que calcule la cantidad total de actividad que ocurrió dentro de cada intervalo de 15 minutos del día utilizando solo marcas de tiempo que correspondan a las horas de inicio y finalización de la actividad.

Aquí hay un conjunto de datos de muestra:

    DATE    StartDateTime   StopDateTime
2/2/2015    2/2/2015 7:00   2/2/2015 7:25
2/2/2015    2/2/2015 7:20   2/2/2015 7:29
2/2/2015    2/2/2015 7:35   2/2/2015 7:42
2/2/2015    2/2/2015 8:05   2/2/2015 8:14
2/2/2015    2/2/2015 8:16   2/2/2015 8:20
2/2/2015    2/2/2015 8:29   2/2/2015 8:40
2/2/2015    2/2/2015 8:55   2/2/2015 9:25

Y esto es lo que me gustaría poder obtener:

    DATE    Interval       activityTime(min)
2/2/2015    2/2/2015 7:00   15
2/2/2015    2/2/2015 7:15   19
2/2/2015    2/2/2015 7:30   7
2/2/2015    2/2/2015 7:45   0
2/2/2015    2/2/2015 8:00   9
2/2/2015    2/2/2015 8:15   5
2/2/2015    2/2/2015 8:30   10
2/2/2015    2/2/2015 8:45   5
2/2/2015    2/2/2015 9:00   15
2/2/2015    2/2/2015 9:15   10

He buscado encontrar una forma de organizar los datos de la manera que necesito y esto es lo más cercano que he podido encontrar hasta ahora, aunque no he podido hacerlo funcionar:

División del tiempo + duración en intervalos en t-sql

Soy bastante nuevo en SQL, por lo que cualquier explicación de soluciones sería muy apreciada. Esta es también mi primera publicación en stackoverflow, así que avíseme si los datos no están en el formato preferido o si hay alguna pregunta adicional. ¡Gracias!