¿Por qué esta función miembro const permite modificar una variable miembro?

class String
{

    private:
        char* rep;

    public:
        String (const char*);
        void toUpper() const;
};


String :: String (const char* s)
{
    rep = new char [strlen(s)+1];
    strcpy (rep, s);
}


void String :: toUpper () const
{
    for (int i = 0; rep [i]; i++)
    rep[i] = toupper(rep[i]);
}


int main ()
{
    const String lower ("lower");
    lower.toUpper();

    cout << lower << endl;
    return 0;
}

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