Parece que estoy perdiendo mucha precisión con las carrozas.

Por ejemplo, necesito resolver una matriz:

4.0x -2.0y 1.0z =11.0
1.0x +5.0y -3.0z =-6.0
2.0x +2.0y +5.0z =7.0

Este es el código que uso para importar la matriz desde un archivo de texto:

f = open('gauss.dat')
lines =  f.readlines()
f.close()

j=0
for line in lines:
    bits = string.split(line, ',')
    s=[]
    for i in range(len(bits)):
        if (i!= len(bits)-1):
            s.append(float(bits[i]))
            #print s[i]
    b.append(s)
    y.append(float(bits[len(bits)-1]))

Necesito resolver usando gauss-seidel, así que necesito reorganizar las ecuaciones para x, y y z:

x=(11+2y-1z)/4
y=(-6-x+3z)/5
z=(7-2x-2y)/7

Aquí está el código que uso para reorganizar las ecuaciones.b es una matriz de coeficientes yy es el vector de respuesta:

def equations(b,y):
    i=0
    eqn=[]
    row=[]
    while(i<len(b)):
        j=0
        row=[]
        while(j<len(b)):
            if(i==j):
                row.append(y[i]/b[i][i])
            else:
                row.append(-b[i][j]/b[i][i])
            j=j+1
        eqn.append(row)
        i=i+1
    return eqn

Sin embargo, las respuestas que recibo no son precisas al decimal.

Por ejemplo, al reorganizar la segunda ecuación desde arriba, debería obtener:

y=-1.2-.2x+.6z

Lo que obtengo es:

y=-1.2-0.20000000000000001x+0.59999999999999998z

Esto puede no parecer un gran problema, pero cuando eleva el número a una potencia muy alta, el error es bastante grande. ¿Hay alguna forma de evitar esto? Probé elDecimal clase pero no funciona bien con poderes (es decir,Decimal(x)**2)

¿Algunas ideas?