Cómo predecir los valores de x de un modelo lineal (lm)

Tengo este conjunto de datos:

x <- c(0, 40, 80, 120, 160, 200)
y <- c(6.52, 5.10, 4.43, 3.99, 3.75, 3.60)

Calculé un modelo lineal usandolm():

model <- lm(y ~ x)

Quiero saber los valores predichos dex si tengo nuevoy valores, por ejemploynew <- c(5.5, 4.5, 3.5), pero si uso elpredict() función, calcula solo nuevosy valores.

¿Cómo puedo predecir nuevas?x valores si tengo nuevosy ¿valores?