Haga coincidir el valor de la fila con el nombre de la columna y extraiga el valor en R

Tengo una tabla donde necesito elegir todos los valores en la columna Datos, coincidir con los nombres de las columnas y tomar el valor de esa fila. Ex. Columna de datos: elija A1, busque el nombre de la columna con el mismo nombre (A1) y tome el valor (1), elija A3, busque el nombre de la columna con el mismo nombre (A3) y tome el valor (11) y luego imprímalo en una tabla.

¿Alguien puede ayudarme? Soy nuevo usando R y no sé por dónde empezar.

A1  A2  A3   Data
1   5   9   A1  
2   6   10  A2
3   7   11  A3
4   8   12  A4

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