línea de eliminación de sed que no contiene un patrón

Me sorprende que no pueda encontrar una pregunta similar a esta en SO.

¿Cómo uso sed para eliminar todas las líneas que no contienen un patrón específico?

Por ejemplo, tengo este archivo:

cat kitty dog
giraffe panda
lion tiger

Quiero un comando sed que, cuando se llame, eliminará todas las líneas que no contengan la palabracat:

cat kitty dog

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