Calcular el área superpuesta entre dos rectángulos

Quiero calcular el área superpuesta "LA REGIÓN GRIS" entre los rectángulos rojo y azul.

Cada rectángulo está definido por sus cuatro coordenadas de esquina. La unidad resultante del área superpuesta es la unidad cuadrada.

No puedo imaginar cómo puedo hacerlo?

Cualquier comentario creativo sería apreciado.