Agregar una columna de identificador único y agregar el valor predeterminado para generar un nuevo guid

Tengo el siguiente comando SQL:

ALTER TABLE dbo.UserProfiles
ADD ChatId UniqueIdentifier NOT NULL,
UNIQUE(ChatId),
CONSTRAINT "ChatId_default" SET DEFAULT newid()

Quiero poder hacer que esta columna sea única, y quiero que pueda generar una nueva guía cada vez que se agregue una fila a la tabla. Esta columna no es una columna de IDENTIDAD porque ya tengo una. Esto es algo separado. ¿Cómo haría para agregar esta columna a una tabla con los usuarios que ya están en ella?

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