extrayendo coeficientes y su error estándar de lme

¿Cómo podría extraer los coeficientes (b0 y b1) con sus errores estándar respectivamente para cada unidad experimental (parcela) en un modelo lineal mixto como este:

Se adapta mejor a un modelo lineal

con este mismo conjunto de datos (df) y para el modelo ajustado (fitL1): ¿cómo podría obtener un marco de datos como este ...

   plot    b0      b0_se   b1    b1_se 
    1    2898.69   53.85   -7.5  4.3

   ...    ...       ...     ...   ...

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