Estoy tratando de configurar una conexión entre Android Wear y un teléfono Android. GoogleApiClient no se conecta y devuelve un código de estado SERVICE_VERSION_UPDATE_REQUIRED. ¿Qué estoy haciendo mal?

Aquí está el código de mi actividad:

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_my);

    int conResult = GooglePlayServicesUtil.isGooglePlayServicesAvailable(context);
    if(conResult!=ConnectionResult.SUCCESS){
        Log.e(LOG_TAG,"Google play services are not available on this device");
    }

    googleApiClient = new GoogleApiClient.Builder(this)
            .addApi(Wearable.API)
            .addConnectionCallbacks(this)
            .addOnConnectionFailedListener(this)
            .build();
    googleApiClient.connect();
}

Este es mi archivo build.gradle en la carpeta de desgaste:

apply plugin: 'com.android.application'
android {
    compileSdkVersion 20
    buildToolsVersion "20.0.0"

    defaultConfig {
        applicationId "com.example"
        minSdkVersion 20
        targetSdkVersion 19
        versionCode 1
        versionName "1.0"
    }
    buildTypes {
        release {
            runProguard true
            proguardFiles getDefaultProguardFile('proguard-android.txt'), 'proguard-rules.pro'
        }
    }
}
dependencies {
    //compile 'com.google.android.gms:play-services-wearable:+'
    compile 'com.google.android.support:wearable:+'
    compile 'com.android.support:appcompat-v7:20.+'
    compile 'com.google.android.gms:play-services:5.+'

}

Y mi AndroidManifest.xml:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    package="com.example" >

<uses-feature android:name="android.hardware.type.watch" />
<uses-permission android:name="android.permission.BODY_SENSORS" />
<uses-permission android:name="com.google.android.providers.gsf.permission.READ_GSERVICES" />
<uses-permission android:name="android.permission.INTERNET"/>
<uses-permission android:name="android.permission.WAKE_LOCK"/>

<application
    android:allowBackup="true"
    android:icon="@drawable/ic_launcher"
    android:label="@string/app_name"
    android:theme="@android:style/Theme.DeviceDefault" >
    <activity
        android:name=".MyActivity"
        android:label="@string/app_name" >
        <intent-filter>
            <action android:name="android.intent.action.MAIN" />

            <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" />
        </intent-filter>
    </activity>

    <meta-data android:name="com.google.android.gms.version"
        android:value="@integer/google_play_services_version" />
</application>

</manifest>