Necesito cambiar el fondo de mi cuadro de selección a un color plano, pero no quiero que la flecha derecha (también conocida como la flecha desplegable) desaparezca.

Yo he tratado:

select {
    -webkit-appearance: none;
    border: 0;
    background: none;
}

Esto funciona para todos los navegadores, excepto Safari en mi iPhone 4s con iOS 7. En este navegador, la flecha hacia la derecha desaparece y el usuario no tiene claro que es un cuadro de selección.

Omitir -webkit-apariencia no ayuda.

No quiero hacer una flecha falsa. Eso afectará a todos los otros navegadores.

¿Algunas ideas?