Actualice todos menos uno de los registros duplicados en la tabla en SQL Server

Tengo una tabla de SQL Server que tiene entradas duplicadas en una de las columnas (object_id) p.ej.:

+----+-----------+------------+
| id | object_id | status_val |
+----+-----------+------------+
|  1 |         1 |          0 | 
|  2 |         1 |          0 | 
|  3 |         1 |          0 | 
|  4 |         2 |          0 | 
|  5 |         3 |          0 | 
|  6 |         3 |          0 | 
+----+-----------+------------+

Necesito actualizar todos sus estados excepto uno cuando hay duplicación en elobject_id columna. Entonces en la tabla de arribaobject_id 1 y 3 están duplicados. Entonces me gustaría cambiar sustatus_val a 2, excepto una de las entradas. El resultado se vería así:

| id | object_id | status_val |
+----+-----------+------------+
|  1 |         1 |          0 | 
|  2 |         1 |          2 | 
|  3 |         1 |          2 | 
|  4 |         2 |          0 | 
|  5 |         3 |          0 | 
|  6 |         3 |          2 | 
+----+-----------+------------+

No importa cuál de las filas duplicadas tenga su estado actualizado.

Cualquier ayuda sería apreciada.