Acceder a una variable global de Python a través de archivos

Tengo tres archivos de Python en un proyecto:

'''lib.py
   library file that first defines and also accesses a boolean flag'''
vflag = False
...
def lib_method()
  global vflag
  if not vflag:
    do_something_here

'''app.py
   main application that sets the boolean flag defined in lib.py'''
import lib
lib.vflag = method_that_sets_or_resets_vflag()


'''processor.py
   does some processing and needs to access the bool flag'''
from lib import *
...
def processor_method()
  global vflag
  ...
  if vflag:
    do_something_here

Puedo configurar / restablecer el indicador en app.py, pero el método del procesador no puede obtener el valor correcto para esta variable booleana.

Solo obtiene lo que se establece al comienzo de lib.py (no lo que establece app.py). El requisito es acceder al valor establecido en tiempo de ejecución por app.py, NO el valor al que se inicializó lib.py

Estoy importando el archivo lib de diferentes maneras en app.py y processor.py. Eso hace una diferencia ?

Puede ser un error fundamental, por lo que agradeceré si alguien puede señalarme una base de conocimiento específica. Además, está jugando con mi comprensión de las variables globales. Si defino una variable como 'global', ¿eso significa que la variable permanece como una variable global en todos los archivos que importan esta variable (o el archivo que contiene la definición de la variable)

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