Barra de error único en el diagrama de barras apiladas ggplot

He intentado sin éxito dibujar un diagrama de barras apiladas con una sola barra de error en la parte superior de cada barra individual y no para cada sección dentro de las barras. Puedo lograr dibujar todas las barras de error para cada sección, pero no encontré una solución para dibujar una sola barra de error.

Aquí está el marco de datos df

    Sp  Type    Or        Rate        se

1  H   Dis     Bottom    14.5454545  8.0403025
2  H   Dis     Top       2.7272727   1.9403407
3  H   Dis     WP        0.9090909   0.9090909
4  H   He      Bottom    5.4545455   1.4845392
5  H   He      Top       15.4545455  5.0797135
6  H   He      WP        0.0000000   0.0000000
7  H   HeDis   Bottom    9.0909091   3.8330638
8  H   HeDis   Top       8.1818182   4.1659779
9  H,   HeDis   WP        3.6363636   2.0100756
10 N   Dis     Bottom    19.0909091  8.9329715
11 N   Dis     Top       0.0000000   0.0000000
12 N   Dis     WP        0.0000000   0.0000000
13 N   He      Bottom    22.7272727  7.0743137
14 N   He      Top       0.0000000   0.0000000
15 N   He      WP        3.6363636   2.7773186
16 N   HeDis   Bottom    14.5454545  5.2835139
17 N   HeDis   Top       10.0000000  4.3808583
18 N   HeDis   WP        0.0000000   0.0000000

Aquí está mi script para dibujar el diagrama de barras apiladas con barras de error para cada sección dentro de las barras (la posición de cada barra de error no es correcta, pero esto no importa, ya que no es lo que quiero):

dodge<- position_dodge(width = 0.65)
cols <- c(Top="darkgrey",Bottom="lightgrey", Well_plate="white") 
Stacked_plot_bis<-ggplot(df,
aes(x=factor(Type),y=Rate,fill=factor(Or))) +
geom_bar(aes(width=.65), stat="identity",colour="black")+
geom_errorbar(aes(ymin=Rate-se,ymax=Rate+se), position="dodge",colour="black",
width=.65)+
scale_fill_manual(values = cols)+
facet_grid(. ~ Sp)

Esto dibuja las barras de error de todas las secciones dentro de cada barra, ¿cómo dibujo una sola barra de error general en la parte superior de cada barra individual que no tiene en cuenta las secciones sino solo el valor general para cada Tipo?

¡Cualquier ayuda sería muy apreciada!

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