¿Interruptor de JavaScript con operadores lógicos?

for (var count = 1; count < 6; count++) {
    switch (count) {
        case (2):   document.write("hi"); break;     
        case (count > 3):   document.write("bye"); break;    
        case (count >= 4): document.write("lol"); break;
    }
}

Debido a que no funciona como esperaba, no imprime adiós y lol, me hace pensar que esto no es válido en JavaScript. Intenté buscar algunos ejemplos para ver si la gente hace esto en Google, y no vi ninguno. Entonces, ¿es válido o no? o ¿Por qué podría no funcionar esto?

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