Me gustaría crear una tubería en un script ksh (usando exec) que la tubería está en un tee y envía la salida a una tubería.

Actual:

#Redirect EVERYTHING
exec 3>&1 #Save STDOUT as 3
exec 4>&2 #Save STDERR as 4
exec 1>${Log} #Redirect STDOUT to a log
exec 2>&1 #Redirect STDERR to STDOUT

Que hizome gusta que hacer (pero no tengo la sintaxis correcta):

#Redirect EVERYTHING
exec 3>&1 #Save STDOUT as 3
exec 4>&2 #Save STDERR as 4
exec 1>tee -a ${Log} >&3  #Redirect STDOUT to a log
exec 2>&1 #Redirect STDERR to STDOUT

¿Cómo puedo crear esta tubería?