Quiero tenerlo de tal manera que al hacer clic izquierdo en NotifyIcon también se abra el menú contextual (configurado con la propiedad ContextMenuStrip). ¿Cómo lograría esto? ¿Tengo que manejar Click y averiguar el posicionamiento yo mismo?
Editar: mostrar el menú con los resultados de trayIcon.ContextMenuStrip.Show () son algunos comportamientos indeseables:

El menú no se muestra en la misma ubicación que si hace clic con el botón derecho en NotifyIcon (parece que no puede configurar las coordenadas xey donde está la barra de tareas, al menos en Windows 7, que es lo que estoy ejecutando). Aparecerá sobre la barra de tareas (no es un gran problema, pero la consistencia sería buena).

Mientras se muestra el menú, hay un icono adicional agregado a la barra de tareas.

Al hacer clic en otro lugar que no sea el menú, no se cierra (mientras que si hace clic derecho para que aparezca el menú contextual, haga clic en otro lugar donde se cierra automáticamente el menú contextual)

¿Es posible invocar el menú, sin embargo, el controlador de clic derecho incorporado lo está haciendo?