Convertir el promedio de los valores de la lista de Python a otra lista

Tengo listas como esta.

list = [["Joe", 5, 7], ["Joe", 6, 9], ["Mike", 1,4], ["Joe", 7,4], ["Mike", 5,7]]

¿Cómo puedo convertir esta lista a una lista como esta:

list2 = [["Joe", 6.00, 6.66], ["Mike", 3.00, 5.50]]

list2 [0] [1] y list2 [1] [1] son los valores promedio de la primera lista con personas específicas (6.00 proviene de(list[0][1]+list[1][1]+list[3][1])/3

Debería usar una iteración como esta:

for i in range(len(list)):
...

¿o algo así? Porque estoy importando la lista de SQLite y la lista siempre está cambiando.

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