Laravel Eager cargando relaciones polimorfas

Intento cargar con entusiasmo un modelo y su modelo relacionado, pero el modelo relacionado devuelve un valor nulo a pesar de que tiene datos relacionados.

El modelo de grupo es polimórfico 1: 1 para Game o Gamer.

Relación de modelo de grupo:

public function groupable()
{
    return $this->morphTo();
}

Relación de modelo de juego:

public function group()
{
    return $this->morphOne('Group', 'groupable');
}

Relación de modelo de jugador:

public function group()
{
    return $this->morphOne('Group', 'groupable');
}

Consulta para cargar grupo luego juego:

$group = Group::whereSubdomain($id)->first();
$game = $group->game;

Grupo devuelve el grupo pero el juego devuelve nulo.

Aquí hay una entrada de la base de datos de ejemplo para la tabla Grupos:

id    subdomain    groupable_id    groupable_type
5     Starmade     10              Game

Aquí hay una entrada de la base de datos de ejemplo para la tabla de juegos:

id    genre    rating
10    7        4.5

No estoy seguro de dónde me voy mal para que no me devuelvan ningún juego.

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