SynchronizationLockException en Monitor.Exit cuando se usa await

Estoy creando un fragmento de código que obtiene una página web de un sistema heredado que tenemos. Para evitar consultas excesivas, estoy almacenando en caché la URL obtenida. estoy usandoMonitor.Enter, Monitor.Exit y la doble verificación para evitar que la solicitud se emita dos veces, pero al liberar el bloqueo conMonitor.Exit, Estoy recibiendo esta excepción:

System.Threading.SynchronizationLockException was caught
  HResult=-2146233064
  Message=Object synchronization method was called from an unsynchronized block of code.
  Source=MyApp
  StackTrace:
       at MyApp.Data.ExProvider.<OpenFeature>d__0.MoveNext() in c:\Users\me\Documents\Visual Studio 2013\Projects\MyApp\MyApp\Data\ExProvider.cs:line 56
    --- End of stack trace from previous location where exception was thrown ---
       at System.Runtime.CompilerServices.TaskAwaiter.ThrowForNonSuccess(Task task)
       at System.Runtime.CompilerServices.TaskAwaiter.HandleNonSuccessAndDebuggerNotification(Task task)
       at System.Runtime.CompilerServices.TaskAwaiter`1.GetResult()
       at MyApp.Data.ExProvider.<GetSupportFor>d__15.MoveNext() in c:\Users\me\Documents\Visual Studio 2013\Projects\MyApp\MyApp\Data\ExProvider.cs:line 71
  InnerException: 

La línea 56 es laMonitor.Exit. Este es el código que realiza la operación:

private async Task<Stream> OpenReport(String report)
{
    var file = _directory.GetFiles(report+ ".html");
    if (file != null && file.Any())
        return file[0].OpenRead();
    else
    {
        try
        {
            Monitor.Enter(_locker);
            FileInfo newFile = new FileInfo(Path.Combine(_directory.FullName, report + ".html"));
            if (!newFile.Exists) // Double check
            {
                using (var target = newFile.OpenWrite())
                {
                    WebRequest request = WebRequest.Create(BuildUrl(report));
                    var response = await request.GetResponseAsync();
                    using (var source = response.GetResponseStream())
                        source.CopyTo(target);
                }
            }
            return newFile.OpenRead();
        }
        finally
        {
            Monitor.Exit(_locker);
        }
    }
}

Entonces, ¿cuál es el problema conawait yMonitor? Es porque no es el mismo hilo cuandoMonitor.Enter que cuandoMonitor.Exit?

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