Interrumpir una llamada de método externo en java Thread

Mi programa java usa un método externo (no tengo el código fuente) que tarda un poco en terminarse, así que hice la llamada a ese método en una clase Thread (en su método de ejecución). Ahora el problema es cómo detengo el Thread instantáneamente (no espere a que termine el método) si el usuario quiere salir del programa.

Cuando llamo al método de interrupción de mi Hilo, no pasa nada, no hay una excepción interrumpida antes de que finalice el método externo. Pensé que podría producirse una excepción interrumpida y que se detectara al mismo tiempo que se está ejecutando el método externo, pero tal vez no.

No estoy seguro de cómo funciona Threads exactamente. Entonces, ¿cómo resuelves esto?

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