Cálculos de longitud y latitud de Mercator a x e y en un mapa recortado (del Reino Unido)

Tengo esta imagen:http://imgur.com/99tSz.png. Un mapa del Reino Unido (sin incluir el sur de Irlanda).

Me las arreglé para obtener una latitud y longitud y trazarla en este mapa tomando la longitud más a la izquierda y la más a la derecha del Reino Unido y usándolas para averiguar dónde colocar el punto en el mapa.

Este es el código (para uso en Processing.js, pero podría usarse como js o cualquier cosa):

// Size of the map
int width = 538;
int height = 811;
// X and Y boundaries
float westLong = -8.166667;
float eastLong = 1.762833;
float northLat = 58.666667;
float southLat = 49.95;

void drawPoint(float latitude, float longitude){

 fill(#000000);

 x = width * ((westLong-longitude)/(westLong-eastLong));
 y = (height * ((northLat-latitude)/(northLat-southLat)));

 console.log(x + ", " + y);
 ellipseMode(RADIUS);
 ellipse(x, y, 2, 2);    

}

Sin embargo, no he podido implementar una proyección de Mercator en estos valores. Las parcelas son razonablemente precisas pero no son lo suficientemente buenas y esta proyección lo resolvería.

No puedo averiguar cómo hacerlo. Todos los ejemplos que encuentro están explicando cómo hacerlo para el mundo entero.Esta es un buen recurso de ejemplos que explican cómo implementar la proyección, pero no he podido hacer que funcione.

Otro recurso es elPuntos extremos del Reino Unido. donde obtuve los valores de latitud y longitud del cuadro delimitador en todo el Reino Unido. También están aquí:

northLat = 58.666667; 
northLong = -3.366667; 
eastLat = 52.481167; 
eastLong = 1.762833; 
southLat = 49.95;
southLong = -5.2; 
westLat = 54.45;
westLong = -8.166667;

Si alguien pudiera ayudarme con esto, ¡lo apreciaría enormemente!

Gracias

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