VS 2012 - El proyecto no se pudo construir debido a la falta de un conjunto de herramientas

No puedo compilar / construir nada dentro de Visual Studio C ++ 2012 porque recibo un error que indica que tengo una versión de herramienta inadecuada o que falta el conjunto de herramientas.

Aquí está el error en la consola:

El archivo del proyecto contiene ToolsVersion = "12.0".Este conjunto de herramientas puede ser desconocido o faltante, en cuyo caso puede resolver esto instalando la versión adecuada de MSBuild, o la compilación puede haber sido forzada a una ToolsVersion particular por razones de políticas. Tratando el proyecto como si tuviera ToolsVersion = "4.0".

1> C: \ Archivos de programa (x86) \ MSBuild \ Microsoft.Cpp \ v4.0 \ V110 \ Microsoft.Cpp.Platform.targets (44,5): error MSB8020: Las herramientas de compilación para v120 (Platform Toolset = 'v120 ') no pudo ser encontrado. Para compilar utilizando las herramientas de compilación v120, haga clic en el menú Proyecto o haga clic con el botón derecho en la solución y luego seleccione "Actualizar proyectos VC ++ ...".Instale v120 para compilar usando las herramientas de compilación de v120.

He instalado el SDK de Microsoft. Esto también puede ser relevante: bajé de 2013 VSRC a 2012 MSVC recientemente, pero realicé una desinstalación limpia.

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