En Chrome, la barra de direcciones se ocultará / mostrará cuando el usuario deslice el contenido hacia arriba o hacia abajo.

¿Puedo implementar la lógica similar a mi aplicación?

<FrameLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
     xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
     android:id="@+id/container"
     android:layout_width="match_parent"
     android:layout_height="match_parent"
     tools:context=".MainActivity"
     tools:ignore="MergeRootFrame">
         <WebView
         android:id="@+id/my_webview"
         android:layout_width="match_parent"
         android:layout_height="match_parent" />
</FrameLayout>

Me pregunto si hay algo que pueda hacer con el siguiente código, de modo que la Barra de Acción se oculte / muestre cuando el usuario deslice hacia arriba / abajo la vista web.

WebView webView = (WebView) findViewById(R.id.my_webview);
webView.setOnTouchListener(new View.OnTouchListener() {
     public boolean onTouch (View v, MotionEvent event) {
            webView.onTouchEvent(event);
     }
});