¿Cómo abrir un archivo PDF local en WebView en Android?

Quiero abrir un archivo PDF local (tarjeta SD) en una vista web.

Ya probé esto:

webview = (WebView) findViewById(R.id.webview);
webview.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
webview.getSettings().setPluginsEnabled(true);
webview.getSettings().setAllowFileAccess(true);
File file = new File(Environment.getExternalStorageDirectory() + "/test.pdf");

final Uri uri = Uri.fromFile(file);

webview.loadUrl(uri.toString());

¿Pero todavía no lo está abriendo, así que hágame saber cómo puedo abrir un PDF en WebView?

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