JQuery datepicker no funciona después de la llamada ajax

Tengo el siguiente código

<html>
    <head>
       //included all jquery related stuff ..not shown here
    </head>
    <body>
       <button id = 'btn' />
       <div id = 'ct'>
             <?php echo file_get_contents('my_ajax_stuff.php'); ?>
       </div>
    </body>
    <script>
       $('.datepicker').datepicker({dateFormat: "dd-mm-yy"});
       $('#btn').click(function() {
           $.ajax({
            type: "GET",
            url: "my_ajax_stuff.php" ,
            success: function(response) {
                $('#ct').html(response);
                /*added following line to solve this issue ..but not worked*/
                //$( ".datepicker" ).datepicker({dateFormat: "dd-mm-yy"});

            } ,
            error: function () {
                $('#ct').html("Some problem fetching data.Please try again");
            }
        });
       });
    </script>
</html>

La página

my_ajax_stuff.php

contiene un jQuery ui datepicker con class = 'datepicker'. En la primera carga, el datepicker funciona. Pero cuando hago clic en el botón para volver a cargarlo, los contenidos se reemplazan con nuevos contenidos. Pero el datepicker no funciona. He intentado inicializando el selector de fechas dentro del controlador de éxito ajax, como puede ver. Pero también falló. ¿Cuál es el problema? ¿Cómo puede resolverse?

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