CSS :: Diferencia entre .className y div.className

Escribo un elemento html como sigue:

<div class="box"> Foo box </div>

y escribe css como

.box {
    width: 400px;
    height: 40px;
    color: red;
    text-align: center;
}

or

div.box {
    width: 400px;
    height: 40px;
    color: red;
    text-align: center;
}

Quiero preguntar que la forma en que ambos css para box class son diferentes entre sí.

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