jQuery: encuentra el campo de entrada más cercano al botón

Tengo un formulario HTML grande con varios campos de entrada (uno en cada fila). Entre estos tengo varios campos con una clase específica que aparecen a la izquierda de un botón. No hay otros botones o campos en estas filas, por lo que solo contienen el campo y el botón como se muestra a continuación.

¿Cómo puedo obtener el ID de un campo de este tipo al hacer clic en el botón que se encuentra directamente, es decir, el más cercano?

Todos los campos en cuestión se ven así:

<input type="text" class="dateField" data-date-format="yyyy-mm-dd" id="field1" name="field1" />

Todos los botones en cuestión se ven así:

<button type="button">Select Date</button>

Gracias por cualquier ayuda con esto, Tim.

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