PHP y mySQL: Año 2038 Error: ¿Qué es? ¿Cómo resolverlo?

Estaba pensando en usar TIMESTAMP para almacenar la fecha y la hora, pero leí que hay una limitación del año 2038 en ello. En lugar de formular mi pregunta de forma masiva, preferí dividirla en partes pequeñas para que los usuarios novatos también puedan entenderla fácilmente. Así que mi pregunta (s):

¿Cuál es exactamente el problema del año 2038?¿Por qué ocurre y qué sucede cuando ocurre?¿Como lo resolvemos?¿Hay alguna alternativa posible a usarlo que no plantee un problema similar?¿Qué podemos hacer con las aplicaciones existentes que usan TIMESTAMP, para evitar el llamado problema, cuando realmente ocurre?

Gracias por adelantado.

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