bash: borra todos los archivos anteriores a 1 mes, pero deja los archivos de los lunes

Tengo un montón de archivos de copia de seguridad diarios. Para administrar el uso del disco, necesito una secuencia de comandos de bash que elimine todos los archivos con más de 1 mes, pero mantendrá todos los archivos creados los lunes, incluso si tienen más de 1 mes.

Por ejemplo, esto eliminará todos los archivos modificados por última vez hace más de 30 días:

 find /path/to/files* -type f -mtime +30 -delete

Pero realmente no sé cómo mantener los archivos creados los lunes.