Evento de descarga de jQuery solo para cerrar ventana, no para navegación de enlaces

Estoy utilizando este código para cerrar la sesión del usuario cuando cierra la página, pero el usuario también cerrará la sesión cuando haga clic en otros enlaces (el mismo sitio web):

  $( window ).unload(function() {
    $.ajax({url:"?logout&leave=yes", async:false})
  });

¿Hay alguna manera de distinguir entre la navegación de enlaces y el cierre de página real?

EDITAR:

Actualmente estoy implementado esta solución, pero falta para detectar la recarga de la página.

  $('a').click(function(){
      var url = $(this).attr("href");
      window.onbeforeunload = null;
      $(window).unbind('beforeunload');
      window.location = url;
  });