¿Cómo es posible realizar una búsqueda binaria en una lista con doble enlace en O (n) tiempo?

He escuchado que es posible implementar una búsqueda binaria en una lista con doble enlace en O (n). El acceso a un elemento aleatorio de una lista doblemente enlazada lleva tiempo O (n) y la búsqueda binaria accede a elementos O (log n) diferentes, por lo tanto, ¿el tiempo de ejecución no debería ser O (n log n)?

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