Java: Modificar id que cambia hashcode

Utilizo HashSet y necesito modificar el ID de un objeto, pero cambia hashcode y rompe HashSet y las reglas del método hashCode ().

¿Cuál es la mejor solución: eliminar el objeto de Establecer y agregar objeto con un nuevo ID, o mantener el código hash (generado en el constructor, por ejemplo) en cada objeto en Conjunto, o hay alguna otra forma de resolver este problema?

Gracias por la ayuda.

ACTUALIZACIÓN: Cometí un error: mantener el código hash en el objeto es terrible, porque en ese caso, los objetos iguales pueden tener diferentes códigos hash.

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