¿Qué sucede cuando un módulo se importa dos veces?

Tengo una duda de que me gustaría aclararme.

Considere el siguiente módulo llamadoex_1.py:

print("Hello, I'm ex_1")
def greet(name):
 print("Hello, "+name+" nice to meet you! ")

Ahora considera otro archivo llamado1_client_ex_1.py eso importaráex_1.py módulo.

import ex_1.py

Ahora cuando ejecuto este archivo, obtengo la salida como:

Hello, I'm ex_1

Como se esperaba.

Pero cuando me cambio a1_client_ex_1.py a:

import ex_1.py
import ex_1.py

y ejecutarlo, todavía imprime soloHello, I'm ex_1 una vez. ¿No debería imprimirlo dos veces?

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