Resolver sistemas de ecuaciones no lineales en el modelo R / Black-Scholes-Merton.
Estoy escribiendo mi tesis de maestría y me quedé atascado con este problema en mi código R. Matemáticamente, quiero resolver este sistema de ecuaciones no lineales con el paquete R "nleqslv":
fnewton <- function(x){
y <- numeric(2)
d1 = (log(x[1]/D1)+(R+x[2]^2/2)*T)/x[2]*sqrt(T)
d2 = d1-x[2]*sqrt(T)
y1 <- SO1 - (x[1]*pnorm(d1) - exp(-R*T)*D1*pnorm(d2))
y2 <- sigmaS*SO1 - pnorm(d1)*x[2]*x[1]
y}
xstart <- c(21623379, 0.526177094846878)
nleqslv(xstart, fnewton, control=list(btol=.01), method="Newton")
He probado varias versiones de este código y ahora mismo me aparece el error:
error: error in pnorm(q, mean, sd, lower.tail, log.p): not numerical.
Pnorm pretende ser el estándar acumulativo Distribución normal de d1 y d2 respectivamente. Realmente no sé, lo que estoy haciendo mal al orientar mi modelo en las diapositivas de Teterevas (en la diapositiva no.5 es su código de modelo), cuya presentación es el primer resultado de googeling
Al igual que yo, aunque con más éxito, calcula la medida de riesgo de Distancia al incumplimiento mediante el enfoque de Black-Scholes-Merton. En este modelo, el valor del capital (generalmente representado por la capitalización de mercado, -> SO1) se puede escribir como una opción de compra europea; lo que etiqueté y2 en el código anterior, sin embargo, ¡la ecuación anterior se establece en 0!
Las otras variables son:
x [1] -> la variable que quiero derivar, el valor de los activos totales
x [2] -> la variable que quiero derivar, la volatilidad de los activos totales
D1 -> el valor en libros de la deuda (1998-2009)
R -> una tasa de interés libre de riesgo
T -> se establece en 1 (tiempo)
sigmaS -> volatilidad del patrimonio (histórico) estimada
Gracias ya !!! Me alegraría, cualquiera podría ayudarme. Caro